понедельник, 21 октября 2019 г.

Ви́ща матема́тика — курс, що входить в навчальний план технічних та деяких інших спеціальних навчальних закладів, включає в себе аналітичну геометрію, елементи абстрактної алгебри, диференціальне та інтегральне числення, диференціальні рівняння. Метою курсу є ознайомлення з основними методами вищої математики, необхідних для розв'язування теоретичних та практичних задач фізики і механіки, виробити навички математичного дослідження прикладних задач, розвинути геометричну інтуїцію та навчити алгоритмам алгебраїчних досліджень.

Структура навчальної дисципліни
Назви змістових модулів і тем
Кількість годин
денна форма
усього
у тому числі
л
п
лаб
інд
с.р
1
2
3
4
5
6
7
Семестр 5
Модуль 1
Змістовий модуль 1. «Елементи лінійної алгебри»
Тема 1. Матриці. Основні поняття. Дії над матрицями.
2
2




Тема 2. Обернена матриця. Ранг матриці.
2

2



Тема 3. Поняття визначника. Властивості визначників. Визначники другого і третього порядків.
2
2




Тема 4. Способи обчислення визначників. Мінори. Алгебраїчні доповнення.
6

2


4
Тема 5. Контроль змістового модуля.
2

2



Разом за змістовим модулем 1
14
4
6


4
Змістовий модуль 2. «Системи лінійних рівнянь»
Тема 6. Системи п лінійних рівнянь з п невідомими та їх властивості. Розв’язування систем лінійних рівнянь з 2-ма невідомими різними способами. .
2
2




Тема 7 Методи розв’язування систем лінійних рівнянь. Матричний спосіб розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь
2

2



Тема 8. Розв’язання систем лінійних рівнянь методом Гауса .
2

2



Тема 9. Розв’язання систем лінійних рівнянь методом Крамера.
6

2


4
Тема 10. Контроль змістового модуля.
2

2



Разом за змістовим модулем 2
14
2
8


4
Разом за модулем 1
28
6
14


8
Модуль 2
Змістовий модуль 3. «Вектори» 
Тема 11. Вектори та операції над ними.
2
2




Тема 12. Скалярний добуток векторів.
2

2



Тема 13. Векторний і мішаний добуток векторів.
2
2




Тема 14. Лінійна залежність векторів.
6

2


4
Тема 15. Контроль змістового модуля
2

2



Разом за змістовим модулем 3
14
4
6


4
Змістовий модуль 4. «Застосування векторів »
Тема 16. Визначення векторного добутку та його властивості.
2
2




Тема 17. Вираження векторного добутку через координати.
2

2



Тема 18. Застосування векторного та скалярного добутку.
6

2


4
Тема 19. Контроль змістового модуля.
2

2



Разом за змістовим модулем 4
12
2
6


4
Разом за модулем 2
26
6
12


8


Семестр 6
Модуль 3
Змістовий модуль 5. «Прямі на площині та в просторі »
Тема 1. Системи координат на площині та в просторі. Рівняння прямої на площині.
2
2




Тема 2. Відстань від точки до прямої. Кут між прямими. Перетин прямих.
2

2



Тема 3. Рівняння площини і прямої в просторі.
2

2



Тема 4. Взаємне розташування прямих і площин.
6

2


4

Тема 5. Контроль змістового модуля.
2

2



Разом за змістовим модулем 5
14
2
8


4
Змістовий модуль 6. «Криві другого порядку»
Тема 6. Криві другого порядку: коло, еліпс.
2
2




Тема 7. Криві другого порядку: гіпербола, парабола.
2
2




Тема 8. Загальне рівняння другого порядку з двома змінними.
2

2



Тема 9. Перетворення  прямокутної  системи  координат.  Зведення  рівнянь  кривих другого порядку до канонічного виду.
6

2


4
Тема 10. Контроль змістового модуля.
2

2



Разом за змістовим модулем 6
14
4
6


4
Разом за модулем 3
28
6
14


8
Модуль 4
Змістовий модуль 7. «Комплексні числа»
Тема 11. Комплексні числа. Алгебраїчна форма комплексного числа.
6
2



4
Тема 12. Геометрична інтерпретація комплексних чисел.
2

2



Тема 13. Тригонометрична форма комплексного числа.
2

2



Тема 14. Показникова форма комплексного числа.
2

2



Тема 15. Контроль змістового модуля.
2

2



Разом за змістовим модулем 7
14
2
8


4
Разом за модулем 4
14
2
8


4
Семестр 7
Модуль 5
Змістовий модуль 8. «Функція. Границя функції. Похідна.»
Тема 1. Функція. Функція однієї змінної та її властивості. Границя послідовності. Границя функції, теореми про границі.
6
2



4
Тема 2. Похідна функції однієї змінної. Основні правила та формули диференціювання.
2
2




Тема 3. Монотонність функції, екстремум функції. Найбільше  і найменше  значення функції на  відрізку.
2

2



Тема 4. Загальна схема дослідження функції і побудова її графіку. Правило Лопіталя.
2

2



Тема 5. Контроль змістового модуля.
2

2



Разом за змістовим модулем 8
14
4
6


4
Разом за модулем 5
14
4
6


4
Змістовий модуль 9.  «Невизначений інтеграл.»
Тема 6. Невизначений інтеграл. Поняття невизначеного інтегралу. Властивості невизначеного інтегралу.
6
2



4
Тема 7. Інтегрування методом підстановки (заміна змінної).
2
2




Тема 8. Інтегрування частинами.
2

2



Тема 9. Інтегрування раціональних функцій.
2

2



Тема 10. Контроль змістового модуля.
2

2



Разом за змістовим модулем 9
14
4
6


4
Модуль 6
Змістовий модуль 10. «Визначений інтеграл.» 
Тема 11. Визначений інтеграл. Поняття визначеного інтегралу. Геометричний зміст визначеного інтегралу. Основні властивості визначеного інтегралу.
6
2



4
Тема 12. Безпосереднє обчислення визначеного інтегралу.
2

2



Тема 13. Обчислення визначеного інтегралу методом підстановки.
2

2



Тема 14. Обчислення визначеного інтегралу частинами.
2

2



Тема 15. Контроль змістового модуля
2

2



Разом за змістовим модулем 10
14
2
8


4
Змістовий модуль 11. «Наближені обчислення»
Тема 16. Наближені методи обчислення визначених інтегралів.
2

2



Тема 17. Практичне застосування визначеного інтегралу.
2

2



Тема 18. Невластиві інтеграли.
4

2


2
Тема 19. Контроль змістового модуля.
2

2



Разом за змістовим модулем 11
10

8


2
Разом за модулем 6
38
6
22


10
Семестр 8
Модуль 7
Змістовий модуль 12. «Диференціальні рівняння.» 
Тема 1. Диференціальні рівняння. Основні поняття.
2
2




Тема 2. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними.
2

2



Тема 3. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. Рівняння Бернуллі.
4
2



2
Тема 4. Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами.
2

2



Тема 5. Лінійні диференціальні рівняння вищих порядків. Структура розв’язку.
4

2


2
Тема 6. Контроль змістового модуля.
2

2



Разом за змістовим модулем 12
16
4
8


4
Змістовий модуль 13. «Ряди»
Тема 7. Ряди. Числові ряди. Основні поняття і теореми.
2
2




Тема 8. Функціональні ряди. Степеневі ряди.
2
2




Тема 9. Розклад елементарних функцій в ряд Тейлора.
2

2



Тема 10. Розклад функції в степеневий ряд. Ряд Маклорена.
4

2


2
Тема 11. Тригонометричний ряд. Ряд Фур’є.
4

2


2
Тема 12. Контроль змістового модуля.
2

2



Разом за змістовим модулем 13
16
4
8


4
Разом за модулем 7
32
8
16


8

                                                                        Самостійна робота


№
з/п
Назва теми
Кількість
годин
1.       
Способи обчислення визначників. Мінори. Алгебраїчні доповнення.
4
2.      
Розв’язання систем лінійних рівнянь методом Гауса та методом Крамера.
4
3.       
Лінійна залежність векторів.
4
4.       
Застосування векторного та скалярного добутку.
4
5.       
Взаємне розташування прямих і площин.
4
6.       
Перетворення  прямокутної  системи  координат.  Зведення  рівнянь  кривих другого порядку до канонічного виду.
4
7.       
Комплексні числа. Алгебраїчна форма комплексного числа.
4
8.       
Функція. Функція однієї змінної та її властивості. Границя послідовності. Границя функції, теореми про границі.
4
9.       
Невизначений інтеграл. Поняття невизначеного інтегралу. Властивості невизначеного інтегралу.
4
10.   
Визначений інтеграл. Поняття визначеного інтегралу. Геометричний зміст визначеного інтегралу. Основні властивості визначеного інтегралу.
4
11.   
Невластиві інтеграли.
2
12.   
Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. Рівняння Бернуллі.
2
13.   
Лінійні диференціальні рівняння вищих порядків. Структура розв’язку.
2
14.   
Розклад функції в степеневий ряд. Ряд Маклорена.
2
15.   
Тригонометричний ряд. Ряд Фур’є.
2

Разом:
50

на

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Подписаться на: Комментарии к сообщению (Atom)